【数学直觉与发现】刘云章马复安徽教育.pdf
SHUXUEZHIJUE 刘云章马复著 YUFAXIAN 数学直觉与发现
作者 1990年8月 前言 众多科学家都竭力探求“发明的艺术”。莱布尼茨说:“没 有什么比看到发明的源泉更重要了。就我看来,它比发明本身 更有趣。”怎样发明？爱因斯坦说:“看来,直觉是头等重要 的。”直觉往往产生于经验、观察、联想、归纳和类比的基础 上。当代美国着名数学家G波里亚则明确指出,数学发现常 从实验、观察、归纳和类比开始。他期望,数学的发现“在未 来的中学里将不会象今天那样完全遭到忽视”。徐利治先生说,数学直觉力的培养应成为数学教育的重要内容之一,他提倡在 数学教材或教学参考书中添加“数学美”、“数学猜想”艺术 和“数学发现”技巧等内容。
3美感与发现 54命题、解题与审美 32简单枚举归纳 4观寨、实验与归纳 第七章类比与直觉 1类比的意义与特性 2定性类比、定量类比与数学类比 3辑类比与直觉类比 4特殊化、一般化、类比和归纳 5雅克伯努利问题是怎样解决的 6牛顿是怎样推广二项式定理的 第八章经验与惠觉 1直觉孕育于经验 2经验的局限性 3基本量方法 第九章数学灵感的诱发 2意识与意识的交互作用 3诱发灵感的触发信息 4怎样诱发数学灵感 束语数学教育的责任 第六章归纳与直觉 2