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随机泛函分析及应用 卢同善编著
前言“随机泛函分析”是概率论和泛函分析之间的一门边缘学科.它是一门新的数学学科,在1947年,Frechet开始提出了研究在 一般拓扑空间中取值的随机变量的必要性,Mourier在1953年及 Hans在1956年对其值在Banach空间中的随机变量进行了系统的 研究,才正式提出“随机泛函分析”的名称。正如王梓坤先生在 1962年所指出的,“随机泛函分析”的产生有两方面的原因:一是由于概率论研究对象的日益扩大。经典概率论主要研究数值 的随机变量,这已远不能满足近年来其它学科和技术发展的需 要,这些学科和技术要求研究更一般的随机变量,如随机的曲线,连续函数,可积函数等,这些元素
9*3 目录 Polish空间值映照及其可测性 Banach空间值随机变量的期望 Banach空间值随机函数.随机算子方程的概念及例 Hans随机压缩映照原理及其它随机 引论向量值函数的可测性与积分 0拓扑空间与连续映照 0抽象测度与抽象积分 0向量值函数及其可测性 向量值函数的积分 广义随机变量 引言 广义随机变量概念 随机算子 随机算子概念 2随机算子的性质 随机算子方程 引言 随机算子方程的解法 随机不动点定理 引言 不动点定理 4随机压缩映照原理的推广 .0 0.