【微分方程可积性的群分析理论】杨恩浩编.pdf

暨南学人丛书微分方程可积性的群分析理论杨恩浩编著 dae

暨南学人丛书总前言“朔南暨,声教讫于四海。”一一语出《尚书》.以传扬华夏“声教”为己任的暨南大学,是我中华第一间国立华侨大学。自清光绪三十二年建校始,经历沧桑已近一个世纪,泽育之暨南学人学子数以万计,有如千川百汇,流布海内外,传承华夏之文化灵慧,续我炎黄之魂魄命脉。暨南学人骄子,不负祖先厚望,不负母校育爱,在彼司职之岗位,勤奋耕耘,多有卓著奉献。有路身于世界名人名流之行列者.有潜心于学术科技,摘得丹峰桂冠者.亦有投身于各行各业宏达,绘展祖先希冀之蓝图者。为人类之文明进步、华夏之昌盛振兴,献出了殷殷赤子之情。为母校暨南大学赢得了美好的社会声誉。

序言 19世纪后期,在代数学中群论所取得的划时代的辉煌成就的巨大影响下,人们开始把群论的观点和方法广泛地应用到当时数学研究的各个重要的领域中去。在几何学的研究方面,Klein创造性地从几何形体在各种变换群作用下保持不变性的观点出发,对以前的浩繁的几何学成果作出了完整而科学的分类,为几何学的发展作出了不可磨灭的贡献。受群论在代数学和几何学中获得巨大突破的启示,挪威数学家SophusLie(1842～1899)首先把群论的方法引进到微分方程的研究工作中来。在他本人及其学生的努力下,在微分方程的研究中同样取得了极其卓越的成就。