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线性代数初步 冯泰编
前言 对象.作为入门,本书介绍了线性代数的基本知识:矩阵及其运算,线性方程组的消元法,以及解的判定和解的结构等。依学时的多 寡,还可选用打“￥”号的内容,如线性方程组及矩阵运算在财 经部门的某些应用,方阵行列式,矩阵的特征值和特征向量,相 似矩阵、二次型等。本书的最大特点是以矩阵的初等行变换贯穿 全书。线性方程组的求解,逆矩阵、矩阵方程,矩阵秩的求法,向 量的线性相关性判别,求极大线性无关组、向量组的秩、特征值 和特征向量、二次型标准形等,均用初等行变换。本书以回答线 性方程组的问题为核心,有机地穿插引入线性代数的基本知识,体 系结构自然,易为读者接受。
第一章线性方程组与消元法 线性代数的重要任务之一是解线性方程。对一个线性方程组,首先必须回答它是否有解？当有解时,讨论它有多少个解？当有 多解时,如何表述它的解。这一章先对这些问题给予初步探讨,以 后两章再进一步研究.1高斯消元法 我们以下例引入,介绍消元法.例1解线性方程组 [2x-5x2+3x=3 -3x+2x-8x=17x+7x2-5x=2 在中学讲了消元法,方法类似.第一步:在方程组中交换第①个方程与第③个方程的 位置,得到 {x+7x-5x=2(①.③-3x+2x-8x=17(1. 