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奇数、偶数、完全平方数南秀全余石上海教育出版

作者 1997年元月10日前言整数可以分为两大类:被2除余1的属于一类.被2整除的属于另一类,前类中的数叫做奇数,后类中的数叫做偶数,通过分析整数的奇偶性来论证问题的方法称为奇偶分析法,奇偶性分析是数学奥林匹克解题的重要方法之一,在中国数学会普及工作委员会制定的《初中数学竞赛大纲》中已作了明确的规定:“奇数和偶数,奇偶性分析,奇偶的特殊表述法:染色法,0、1法,十1、一1等表述法”,本书正是按竞赛大纲的这些要求,通过对近年来国内外数学竞赛中典型的试题加以分析,来阐述奇偶分析法在解题中的作用以及怎样利用奇偶性“完全平方数”在初中数学竞赛大纲中也作了要求,在本书的最后一节,

一、奇数和偶数的基本性质我们知道,一切整数可分为两大类:奇数类和偶数类.用整除的术语来说,凡是能被2整除的整数叫做偶数,例如0,土2,士4,土6,特别要注意0是偶数,任何偶数都可以表示成2n的形式.不能被2整除的整数,叫做奇数,例如土1,土3,土5,任何奇数都可以表示成2n十1的形式,这里n为整数奇数和偶数有许多十分明显而又十分简单的性质.主要性质2奇数土奇数=偶数.偶数土偶数-偶数.奇数士性质3奇数×奇数=奇数.奇数×偶数=偶数.偶数× 性质4奇数个奇数之和是奇数.