【数学物理方程数学物理方程】第二版 - 严镇军.pdf

本书是作者在中国科学技术大学三十年教学实践中编写的。其内容包括:数学物理中的偏微分方程、分离变量法、柱函数、球函数、积分变换方法、基本解和解的积分表达式、方程的分类和适定性以及变分法,共七章及一个附录。各章都配备了较多的例本书在注意科学性与严密性的同时,又注意了它的使用性。具有由浅人深,便于学生自学等特点。可供高等院校理科各系(除数学系)及工科对数学物理方程要求高的各系各专业作为教材或教学参考书,还可供偏工科专业的研究生作为继续学习数学数学物理方程/严镇军编.一2版.一合肥:中国科学技术大学出 I.数.Ⅱ.严Ⅲ.

第一版序本书是在中国科学技术大学非数学系用的数学物理方程讲义的基础上编写的.该讲义自1979年起在中国科学技术大学内部经十届学生使用,使用期间修改过两次,这次成书又作了较大的修 1.本书是以解偏微分方程的一些基本方法一分离变量法、积分变换方法、基本解和格林函数方法为线索进行编写的.书中讲了两个最常用的特殊函数一一柱函数和球函数,这部分内容的选 2.在中国科学技术大学,数理方程是作为复变函数的后续课开的,因此,本书中较多地利用了复变函数方法,有一些公式,如贝塞尔函数的生成函数表达式,是在拙著《复变函数》中国科学技 3.第六章(基本解和解的积分表达式)是本书篇幅最大的一章.

1)V 目次圆柱体稳态温度的第一边值问题固有值问题的斯图模-刘维尔理论可化为贝塞尔方程的微分方程及其他形式第一章数学物理中的偏微分方程偏微分方程的一些基本概念三个典型方程数学物理方程的导出定解条件和定解问题关于定解问题的解法有界弦的自由振动几个例子非齐次情形贝塞尔方程的导出贝塞尔函数贝塞尔函数的性质贝塞尔方程的固有值问题