[学模拟试题与试卷经济类]·刘西垣·高教社版

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2000年全国硕士研究生人学考试复习指导丛书 数学 模拟试题与试卷(经济类)第一部分高等数学 第一章函数 练习 研究下列函数的定义域,值域,奇偶性,周期性和有界性:1.y-x-.y=、x(4-x)y=cos2x+2.y-sinx-+-cosx-.证明下列函数在各自的定义域中是无界的:5.y-2x-1-.y=xtanz.求下列分段函数f(x),g(x)的复合函数f[f(x)],f[g(x)],g[f(x)],g[g(x)]:1,x>0,7.f(x)T=0.g(r)<0,8.f(x) g(r) 工+1,x≥0,r2,x≥0.求下列函数的反函数:10.y 11.y 12.y 2r>r>0 13.1,r≤1 Inz x>1 12.函数在(一00,十00)单调增加,因而存在反函数 r<1 91>r>1 log,r>16.虽然函数在[1,2]不是单调函数,但不同的x对应的函数值y不相同,因而存在反函数 I>r>0 注意,这个例子表明非单调函数也可能存在反函数:另外这个函数的反函数与原来的函数有相同的解析 式(x>0)15.f=<1+2(x>0),.f(x)=<1+x2 16.将所给条件写成fu+,=2-v2,并令u+= 越 从而 f(x,y)=2-2=x2↓=,y+1≠0.