【工科数学基础】上集 - 董加礼.pdf

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材.本书面向重点院校,兼顾一般院校。与其他同类教材相比,本书具有以下明显的特点:1.本书是模块式的分流培养教材,全书分为三个层次,第一层次适用于一般院校的多数专业及重点院校中对数学要求相对较少的少数专业:第二层次适用于重点院校的多数专业及一般院校中对数学要求较高的少数专业:第三层次适用于重点院校中对数学要求更高的少数专业及各专业中的数学爱好者。

目录前言第一篇分析引论第一章集合与映射第一节集合及其运算 1集合的概念与记号 1集合的运算.1集合的运算法则 1乘积集+.++习题1 第二节实数集及其完备性 2实数集的性质与不等式 2常量和变量 2区间集和邻域实数集的完备性与确界公理习题1 第三节映射与函数 3映射概念及相关间题 3函数概念及其运算 3函数的儿种特性 3函数应用举例习题1 第二章极限第一节无穷小量与无穷大量 1无穷小量与无穷大量的概念 1无穷小量与无穷大量的运算习题2.

目录习题4 第二节正项级数的收敛判别法 2正项级数的收敛准则 2比较判别法比值判别法 2根式判别法习题4 第三节任意项级数的收敛判别法 3交错级数及其收效判别法 3绝对收效与条件收效 *3级数的乘法运算习题4 第五章极限概念的精确化与实数基本定理第一节极限概念的精确化 1过程的数学描述 1函数极限的精确定义 1用精确的极限定义论述极限问题习题第二节实数基本定理 2单调有界原理的证明 2区间套定理 I0T 2致密性定理 2Cauchy收效准则第三节闭区间上连续函数性质的证明 3.