丛书集成：数书九章札记_二_宋景昌商务 [丛书集成]

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數書九章札記卷三卷五江陰宋景昌驰之氏尖田求稽得九十八億五千六百万原本五四馆案云此俯以立天元一法明之法立天元一為尖即大小雨三角和自之得一平方為和自乘為一十六億億徐嘶相乘得九为步小三角稽自乘二白乘败拌而倍之内去和自乘得七十六萬三千二百步以半诚大斜慕興馀稽相乘得二十九一千六百步為大三角自乘以半廣幂小斜幂與少一平方篇自乘興和自乘再相乘得七十六为三千二百平方少一三乘方寄左灰以大小雨三角积自乘數案本脱此三字今增。相诚馀二一十零一千六百步為和相乘数自之得四百中所取之数悉合又云此法若以小率九步開平方得三百步郎小三角稽以大率二十九一零六億四千二百五十六为步與左相等後步數為實前平方數為

三自乘又降一等當三乘方之隅四乘以下做此若天元與寶嫩相乘则乘得之數当天元之位平方立天元一其位降實数一等當平方之方自乘又降一等當平方之隅再自乘叉降一等當立方之舆寳败相乘则乘得之敷當平方之位立方以下做此天元與天元相乘所得當平方之位天元與平方相乘所得當立方之位天元與立方相乘所得當三乘方之位平方與平方相乘所得亦当三乘方三斜求稽得九十九里原本一百九十九里之位徐可類推其有加则有正負有正負者以方程入之慕以大斜底寄之叉以小斜與大斜相加内诚中斜慕得一百九十八里半之得九十九里禽馆案云此術以立天元一法明之法立天元一為三角稽倍之得二元自之得四平方為中長幂乘底三八千零二十五里用為小分底乘底慕中長慕乘底各

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