里堂学算记五种·第七卷·焦循撰

裡堂学算记五种_七_焦循撰 [裡堂学算记五种]释弧卷上 江都焦循學 曲線之孤直之弦以弧為弦復以弦为弧 张得合张限之正弧差孤限之斜弧以斜為正 以正為斜则斜得不變者谓之本形旁通者之 次形以本形為次形役以次形万本形则本形得此 三者弧角之福也其術之目比以角求弧以弧求角 以弧角求弧以张角求角其三以測其三比例之 精轉移之巧非思冥索未易言得梅徽君文鼎著 弧三角举要及環中委尺以发其育趣戴庶常震半其半周之象限凡析其周如弧则統之弧依弧 而裁之属稷之雨之問如孤之有者谓之 半之禽正弦弦之中於国者属半之為半 周算經日數之法出於方出於方方出於矩 矩山 出於九九八十 一九儿者數也以數相 加 诚不出 乎 也郎所消 以數相 乘除不出平方放開 方句股 均 可以乘除之理言之 由方西以 形生形必依 形以求义古人既明以圖復象以器以形 形故也乃儿 章算商方田章有国田弧田之術國為孤之合张篇 释强卷上 國之分於此可見其術有問經有半周半經有矢有右圖辰庚亥寅為问庚辰寅為半局庚辰為象限 庚卯寅為卯辰為半子辰午為弧子戊午為弦 見下 以小 半經為弦其必六有半經得正弦有正弦得餘弦 有 餘兹得正切有正切得正割以餘弦诚牛為正矢 四 者分象限而繁之在本弧之正在他弧谓之餘是 禽八 古之圆率径一周三劉氏微日周二者其六之 環耳又日假命圆径二尺圆中容六之一百奥圆 經之半其数均等合率一而外周率三也西法以 释弧卷上
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